Expm1

定义于头文件 <cmath> 中。

描述

计算 `e`（欧拉数，2.7182818...）的给定幂 `num` 再减去 1.0。如果 `num` 接近零，此函数比表达式 `std::exp(num) - 1.0` 更精确。该库为所有无 cv 限定的浮点类型（作为参数 `num` 的类型）提供了 `std::expm1` 的重载。

声明

C++23

// 1)
/* floating-point-type */ expm1( /* floating-point-type */ num );
// 2)
float expm1f( float num );
// 3)
long double expm1l( long double num );

附加重载

// 4)
template< class Integer >
double expm1 ( Integer num );

C++11

// 1)
float expm1 ( float num );
// 2)
double expm1 ( double num );
// 3)
long double expm1 ( long double num );
// 4)
float expm1f( float num );
// 5)
long double expm1l( long double num );

附加重载

// 6)
template< class Integer >
double expm1 ( Integer num );

参数

​num - 浮点或整数值

返回值

如果没有发生错误，返回 e^num -1。

如果因溢出导致范围错误，则返回 +HUGE_VAL、+HUGE_VALF 或 +HUGE_VALL。

如果因下溢导致范围错误，则返回正确结果（舍入后）。

错误处理

错误按 math_errhandling 中指定的方式报告。

如果实现支持 IEEE 浮点运算（IEC 60559）

• 如果参数为 ±0，则返回未修改的该值
• 如果参数为 -∞，则返回 -1
• 如果参数为 +∞，则返回 +∞
• 如果参数为 NaN，则返回 NaN

示例

#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
 
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
 
int main()
{
    std::cout 
        << "expm1(1) = " 
        << std::expm1(1) << '\n'
        << "Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%\n"
        << "    on a 30/360 calendar = "
        << 100 * std::expm1(2 * std::log1p(0.01 / 360)) << '\n'
        << "exp(1e-16)-1 = " 
        << std::exp(1e-16) - 1
        << ", but expm1(1e-16) = " 
        << std::expm1(1e-16) << '\n';
 
    // special values
    std::cout 
        << "expm1(-0) = " 
        << std::expm1(-0.0) << '\n'
        << "expm1(-Inf) = " 
        << std::expm1(-INFINITY) << '\n';
 
    // error handling
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
 
    std::cout 
        << "expm1(710) = " 
        << std::expm1(710) << '\n';
 
    if (errno == ERANGE)
        std::cout 
            << "errno == ERANGE: " 
            << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_OVERFLOW))
        std::cout 
            << "FE_OVERFLOW raised\n";
}

可能结果

expm1(1) = 1.71828
Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%
    on a 30/360 calendar = 0.00555563
exp(1e-16)-1 = 0, but expm1(1e-16) = 1e-16
expm1(-0) = -0
expm1(-Inf) = -1
expm1(710) = inf
errno == ERANGE: Result too large
FE_OVERFLOW raised