Erf

定义于头文件 <cmath> 中。

描述

计算 num 的误差函数。
​库为所有 cv-unqualified 浮点类型提供了 std::erf 的重载，作为参数 num 的类型 (从 C++23 开始)。

​还为所有整数类型提供了额外的重载，这些整数类型被视为 double。

声明

C++23

// 1)
/* floating-point-type */ erf( /* floating-point-type */ num );
// 2)
float erff( float num );
// 3)
long double erfl( long double num );

附加重载

// 4)
template< class Integer >
double erf ( Integer num );

C++11

// 1)
float erf ( float num );
// 2)
double erf ( double num );
//3)
long double erf ( long double num );
// 4)
float erff( float num );
// 5)
long double erfl( long double num );

附加重载

// 6)
template< class Integer >
double erf ( Integer num );

参数

​num - 浮点或整数值

返回值

如果没有发生错误，则返回 num 的误差函数的值，即 math here。如果由于下溢发生范围错误，则返回正确的结果（舍入后），即 math here。

错误处理

错误按 math_errhandling 中指定的方式报告。

如果实现支持 IEEE 浮点运算（IEC 60559）

如果参数是 ±0，返回 ±0。如果参数是 ±∞，返回 ±1。如果参数是 NaN，返回 NaN

备注

如果 |num| < DBL_MIN * (std::sqrt(π)/2)，则保证下溢

math here 是测量误差服从标准差 σ 的正态分布时，测量值与平均值相差小于 x 的概率。不要求额外重载完全按照附加重载提供。它们只需要足以确保对于其整数类型的参数 num，std::erf(num) 与 std::erf(static_cast<double>(num)) 具有相同的效果。

示例

#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <iostream>
 
double phi(double x1, double x2)
{
    return (std::erf(x2 / std::sqrt(2)) - std::erf(x1 / std::sqrt(2))) / 2;
}
 
int main()
{
    std::cout 
        << "Normal variate probabilities:\n"
        << std::fixed 
        << std::setprecision(2);
    for (int n = -4; n < 4; ++n)
        std::cout 
            << "[" << std::setw(2) 
            << n
            << ":" << std::setw(2) 
            << n + 1 << "]: "
            << std::setw(5) 
            << 100 * phi(n, n + 1) << "%\n";
 
    std::cout 
        << "Special values:\n"
        << "erf(-0) = " 
        << std::erf(-0.0) << '\n'
        << "erf(Inf) = " 
        << std::erf(INFINITY) << '\n';
}

结果

Normal variate probabilities:
[-4:-3]:  0.13%
[-3:-2]:  2.14%
[-2:-1]: 13.59%
[-1: 0]: 34.13%
[ 0: 1]: 34.13%
[ 1: 2]: 13.59%
[ 2: 3]:  2.14%
[ 3: 4]:  0.13%
Special values:
erf(-0) = -0.00
erf(Inf) = 1.00