Acosh

定义于头文件 <cmath> 中。

描述

计算 num 的反双曲余弦。
​标准库为所有 cv-unqualified 浮点类型提供了 std::acosh 的重载，作为参数 num 的类型 (C++23 起)

​附加重载 为所有整数类型提供，它们被视为 double。

声明

C++23

// 1)
/* floating-point-type */ acosh( /* floating-point-type */ num );
// 2)
float acoshf( float num );
// 3)
long double acoshl( long double num );

附加重载

// 4)
template< class Integer >
double acosh ( Integer num );

C++11

//1 )
float acosh ( float num );
// 2)
double acosh ( double num );
// 3)
long double acosh ( long double num );
// 4)
float acoshf( float num );
// 5)
long double acoshl( long double num );

附加重载

// 6)
template< class Integer >
double acosh ( Integer num );

参数

​num - 浮点或整数值

返回值

如果没有发生错误，返回 num 在区间 [0, +∞] 上的反双曲余弦（cosh^-1(num) 或 arcosh(num)）。

如果发生域错误，则返回实现定义的值（如果支持，返回 NaN）。

错误处理

错误按 math_errhandling 中指定的方式报告。

如果参数小于 1，则发生域错误。

如果实现支持 IEEE 浮点运算（IEC 60559）

如果参数小于 1，则引发 FE_INVALID 并返回 NaN
如果参数是 1，则返回 +0
如果参数是 +∞，则返回 +∞
如果参数是 NaN，则返回 NaN

备注

尽管 C 标准（C++ 参照此函数）将此函数命名为“反双曲余弦”，但双曲函数的反函数是面积函数。它们的参数是双曲扇形的面积，而不是弧。正确的名称是“反双曲余弦”（POSIX 使用）或“面积双曲余弦”。

不需要严格按照 附加重载 提供额外的重载。它们只需要足以确保对于整数类型的参数 num，std::acosh(num) 具有与 std::acosh(static_cast<double>(num)) 相同的效果。

示例

#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cfloat>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
 
// #pragma STDC FENV_ACCESS ON
 
int main()
{
    std::cout 
        << "acosh(1) = " 
        << std::acosh(1) << '\n'
        << "acosh(10) = " 
        << std::acosh(10) << '\n'
        << "acosh(DBL_MAX) = " 
        << std::acosh(DBL_MAX) << '\n'
        << "acosh(Inf) = " 
        << std::acosh(INFINITY) << '\n';
 
    // error handling
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
 
    std::cout 
        << "acosh(0.5) = " 
        << std::acosh(0.5) << '\n';
 
    if (errno == EDOM)
        std::cout 
            << "errno == EDOM: " 
            << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_INVALID))
        std::cout 
            << "FE_INVALID raised\n";
}

可能结果

acosh(1) = 0
acosh(10) = 2.99322
acosh(DBL_MAX) = 710.476
acosh(Inf) = inf
acosh(0.5) = -nan
errno == EDOM: Numerical argument out of domain
FE_INVALID raised