std::ranges::prev_permutation() 算法

自 C++20 起

简化

// (1)
constexpr prev_permutation_result<I>
    prev_permutation( I first, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

// (2)
constexpr prev_permutation_result<ranges::borrowed_iterator_t<R>>
    prev_permutation( R&& r, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

参数类型是泛型的，并具有以下约束

• I - std::bidirectional_iterator (双向迭代器)
• S - std::sentinel_for<I> (I 的哨兵)
• R - std::bidirectional_range (双向范围)
• Comp (比较):
  • (1) - std::sortable<I, Comp, Proj> (可排序的)
  • (2) - std::sortable<ranges::iterator_t<R>, Comp, Proj> (可排序的)
• Proj - (无)

对于所有重载，`Proj` 和 `Comp` 模板参数的默认类型分别为 `std::identity` 和 `ranges::less`。

详细

// (1)
template<
  std::bidirectional_iterator I,
  std::sentinel_for<I> S,
  class Comp = ranges::less,
  class Proj = std::identity
>
  requires std::sortable<I, Comp, Proj>
constexpr prev_permutation_result<I>
    prev_permutation( I first, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

// (2)
template<
  ranges::bidirectional_range R,
  class Comp = ranges::less,
  class Proj = std::identity
>
  requires std::sortable<ranges::iterator_t<R>, Comp, Proj>
constexpr prev_permutation_result<ranges::borrowed_iterator_t<R>>
    prev_permutation( R&& r, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

• (1) 将范围 [first; last) 转换为前一个排列，其中所有排列的集合根据二元比较函数对象 comp 和投影函数对象 proj 按字典序排序。返回

  • 如果存在这样的“前一个排列”，则返回 { last, true }
  • { last, false } 并将范围转换为（字典序）最后一个排列，如同通过

  ranges::sort(first, last, comp, proj);
  ranges::reverse(first, last);

• (2) 同 (1)，但使用 r1 作为第一个源范围，r2 作为第二个源范围，如同使用 ranges::begin(r1) 作为 first1，ranges::end(r1) 作为 last1，ranges::begin(r2) 作为 first2，以及 ranges::end(r2) 作为 last2。

本页描述的函数类实体是niebloids。

参数

first1 last1	要排列的元素范围。
r	要排列的元素范围。
comp (比较函数)	比较函数对象，如果第一个参数小于第二个参数，则返回true如果第一个参数小于第二个，则为 true。
proj (投影函数)	要应用于元素的投影。

返回值

• (1) 如果新排列在字典序上小于旧排列，则为 ranges::prev_permutation_result<I>{ last, true }。如果已达到第一个排列且范围已重置为最后一个排列，则为 ranges::prev_permutation_result<I>{ last, false }。

• (2) 同 (1)，但返回类型为 ranges::prev_permutation_result<ranges::borrowed_iterator_t<R>>。

复杂度

给定 N 为 ranges::distance(first, last)

• (1) 最多 N / 2 次交换。
• (2) 最多 ranges::distance(r) 次交换。

平均到整个排列序列，典型的实现每次调用大约使用 3 次比较和 1.5 次交换。

异常

迭代器操作或元素交换可能抛出的任何异常。

可能的实现

实现（例如 MSVC STL）可能在迭代器类型满足 contiguous_iterator 且交换其值类型既不调用非平凡特殊成员函数也不调用 ADL 查找的 swap 时启用向量化。

prev_permutation(1) 和 prev_permutation(2)

struct prev_permutation_fn
{
    template <std::bidirectional_iterator I, std::sentinel_for<I> S,
              class Comp = ranges::less, class Proj = std::identity>
    requires std::sortable<I, Comp, Proj>
    constexpr ranges::prev_permutation_result<I>
        operator()(I first, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {}) const
    {
        // check that the sequence has at least two elements
        if (first == last)
            return {std::move(first), false};
        auto i {first};
        ++i;
        if (i == last)
            return {std::move(i), false};
        auto i_last {ranges::next(first, last)};
        i = i_last;
        --i;
        // main "permutating" loop
        for (;;)
        {
            auto i1 {i};
            --i;
            if (std::invoke(comp, std::invoke(proj, *i1), std::invoke(proj, *i)))
            {
                auto j {i_last};
                while (!std::invoke(comp, std::invoke(proj, *--j), std::invoke(proj, *i)))
                    ;
                ranges::iter_swap(i, j);
                ranges::reverse(i1, last);
                return {std::move(i_last), true};
            }
            // permutation "space" is exhausted
            if (i == first)
            {
                ranges::reverse(first, last);
                return {std::move(i_last), false};
            }
        }
    }

    template<ranges::bidirectional_range R, class Comp = ranges::less,
             class Proj = std::identity>
    requires std::sortable<ranges::iterator_t<R>, Comp, Proj>
    constexpr ranges::prev_permutation_result<ranges::borrowed_iterator_t<R>>
        operator()(R&& r, Comp comp = {}, Proj proj = {}) const
    {
        return (*this)(ranges::begin(r), ranges::end(r),
                       std::move(comp), std::move(proj));
    }
};

inline constexpr prev_permutation_fn prev_permutation {};

示例

Main.cpp

#include <algorithm>
#include <array>
#include <compare>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <string>

struct S
{
    char c {};
    int i {};
    auto operator<=>(const S&) const = default;
    friend std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const S& s)
    {
        return os << "{'" << s.c << "', " << s.i << "}";
    }
};

auto print = [](auto const& v, char term = ' ')
{
    std::cout << "{ ";
    for (const auto& e : v)
        std::cout << e << ' ';
    std::cout << '}' << term;
};

int main()
{
    std::cout << "Generate all permutations (iterators case):\n";
    std::string s {"cba"};
    do print(s);
    while (std::ranges::prev_permutation(s.begin(), s.end()).found);

    std::cout << "\nGenerate all permutations (range case):\n";
    std::array a {'c', 'b', 'a'};
    do print(a);
    while (std::ranges::prev_permutation(a).found);

    std::cout << "\nGenerate all permutations using comparator:\n";
    using namespace std::literals;
    std::array z { "▁"s, "▄"s, "█"s };
    do print(z);
    while (std::ranges::prev_permutation(z, std::greater()).found);

    std::cout << "\nGenerate all permutations using projection:\n";
    std::array<S, 3> r { S{'C',1}, S{'B',2}, S{'A',3} };
    do print(r, '\n');
    while (std::ranges::prev_permutation(r, {}, &S::c).found);
}

可能的输出

Generate all permutations (iterators case):
{ c b a } { c a b } { b c a } { b a c } { a c b } { a b c }
Generate all permutations (range case):
{ c b a } { c a b } { b c a } { b a c } { a c b } { a b c }
Generate all permutations using comparator:
{ ▁ ▄ █ } { ▁ █ ▄ } { ▄ ▁ █ } { ▄ █ ▁ } { █ ▁ ▄ } { █ ▄ ▁ }
Generate all permutations using projection:
{ {'C', 1} {'B', 2} {'A', 3} }
{ {'C', 1} {'A', 3} {'B', 2} }
{ {'B', 2} {'C', 1} {'A', 3} }
{ {'B', 2} {'A', 3} {'C', 1} }
{ {'A', 3} {'C', 1} {'B', 2} }
{ {'A', 3} {'B', 2} {'C', 1} }