std::ranges::make_heap() 算法

自 C++20 起

简化

// (1)
constexpr I
    make_heap( I first, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

// (2)
constexpr ranges::borrowed_iterator_t<R>
    make_heap( R&& r, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

参数类型是泛型的，并具有以下约束

• I - std::random_access_iterator
• S - std::sentinel_for<I>
• R - std::ranges::random_access_range
• Comp - （无）
• Proj - (无)

所有重载的 Proj 和 Comp 模板参数具有以下默认类型：std::identity, ranges::less。

此外，每个重载都有以下约束

• (1) - std::sortable<I, Comp, Proj>
• (2) - std::sortable<ranges::iterator_t<R>, Comp, Proj>

详细

// (1)
template<
  std::random_access_iterator I,
  std::sentinel_for<I> S,
  class Comp = ranges::less,
  class Proj = std::identity
>
  requires std::sortable<I, Comp, Proj>
constexpr I
    make_heap( I first, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

// (2)
template<
  ranges::random_access_range R,
  class Comp = ranges::less,
  class Proj = std::identity
>
  requires std::sortable<ranges::iterator_t<R>, Comp, Proj>
constexpr ranges::borrowed_iterator_t<R>
    make_heap( R&& r, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

在范围 [first; last) 中构造一个最大堆。

• (1) 使用给定的二元比较函数 comp 和投影对象 proj 比较元素。

• (2) 与 (1) 相同，但使用 r 作为源范围，如同使用 ranges::begin(r) 作为 first 和 ranges::end(r) 作为 last。

本页描述的函数类实体是niebloids。

参数

first last	用于创建堆的元素范围。
r	用于创建堆的元素范围。
pred	应用于投影元素的谓词。
proj	要应用于元素的投影。

返回值

一个等于 last 的迭代器。

复杂度

给定 N 为 ranges::distance(first, last)

最多 3 * N 次比较和 6 * N 次投影。

异常

(无)

可能的实现

make_heap(1) 和 make_heap(2)

struct make_heap_fn
{
    template<std::random_access_iterator I, std::sentinel_for<I> S,
             class Proj = std::identity, std::indirect_strict_weak_order<
             std::projected<I, Proj>> Comp = ranges::less>
    constexpr bool operator()(I first, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {}) const
    {
        return (last == ranges::make_heap_until(first, last,
                                              std::move(comp), std::move(proj)));
    }

    template<ranges::random_access_range R, class Proj = std::identity,
             std::indirect_strict_weak_order<std::projected<ranges::iterator_t<R>, Proj>>
             Comp = ranges::less>
    constexpr bool operator()(R&& r, Comp comp = {}, Proj proj = {}) const
    {
        return (*this)(ranges::begin(r), ranges::end(r),
                       std::move(comp), std::move(proj));
    }
};

inline constexpr make_heap_fn make_heap {};

备注

最大堆是元素范围 [f; l)，根据比较器 comp 和投影 proj 排列，具有以下属性：

• 给定 N 为 l - f，p = f[(i - 1) / 2]，和 q = f[i]，对于所有 0 < i < N，表达式 std::invoke(comp, std::invoke(proj, p), std::invoke(proj, q)) 的求值结果为 false。
• 可以使用 ranges::push_heap 添加新元素，时间复杂度为 O(log(N))。
• 可以使用 ranges::pop_heap 移除第一个元素，时间复杂度为 O(log(N))。

示例

Main.cpp

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <vector>

void draw_heap(auto const& v);

void out(const auto& what, int n = 1)
{
    while (n-- > 0)
        std::cout << what;
}

void print(auto rem, auto const& v)
{
    out(rem);
    for (auto e : v)
        out(e), out(' ');
    out('\n');
}

int main()
{
    std::vector h {1, 6, 1, 8, 0, 3, 3, 9, 8, 8, 7, 4, 9, 8, 9};
    print("source: ", h);

    std::ranges::make_heap(h);
    print("\n" "max-heap: ", h);
    draw_heap(h);

    std::ranges::make_heap(h, std::greater {});
    print("\n" "min-heap: ", h);
    draw_heap(h);
}

void draw_heap(auto const& v)
{
    auto bails = [](int n, int w)
    {
        auto b = [](int w) { out("┌"), out("─", w), out("┴"), out("─", w), out("┐"); };
        if (!(n /= 2))
            return;
        for (out(' ', w); n-- > 0; )
            b(w), out(' ', w + w + 1);
        out('\n');
    };

    auto data = [](int n, int w, auto& first, auto last)
    {
        for (out(' ', w); n-- > 0 && first != last; ++first)
            out(*first), out(' ', w + w + 1);
        out('\n');
    };

    auto tier = [&](int t, int m, auto& first, auto last)
    {
        const int n {1 << t};
        const int w {(1 << (m - t - 1)) - 1};
        bails(n, w), data(n, w, first, last);
    };

    const int m {static_cast<int>(std::ceil(std::log2(1 + v.size())))};
    auto first {v.cbegin()};
    for (int i {}; i != m; ++i)
        tier(i, m, first, v.cend());
}

可能的输出

source: 1 6 1 8 0 3 3 9 8 8 7 4 9 8 9

max-heap: 9 8 9 8 8 4 9 6 1 0 7 1 3 8 3
       9
   ┌───┴───┐
   8       9
 ┌─┴─┐   ┌─┴─┐
 8   8   4   9
┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐
6 1 0 7 1 3 8 3

min-heap: 0 1 1 8 6 3 3 9 8 8 7 4 9 8 9
       0
   ┌───┴───┐
   1       1
 ┌─┴─┐   ┌─┴─┐
 8   6   3   3
┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐
9 8 8 7 4 9 8 9