std::ranges::lower_bound() 算法

自 C++20 起

简化

// (1)
constexpr I
  lower_bound( I first, S last, const T& value, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

// (2)
constexpr ranges::borrowed_iterator_t<R>
  lower_bound( R&& r, const T& value, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

参数类型是泛型的，并具有以下约束

• I - std::forward_iterator

• S - std::sentinel_for<I>

• R - std::ranges::forward_range

• Comp:

  • (1) - indirect_strict_weak_order< const T*, projected<I, Proj>>
  • (2) - indirect_strict_weak_order< const T*, projected<ranges::iterator_t<R>, Proj>>

  （为方便阅读，此处省略了 std:: 命名空间）

• T - （无）

• Proj - (无)

所有重载的 Proj 和 Comp 模板参数具有以下默认类型：std::identity, ranges::less。

详细

// (1)
template<
  std::forward_iterator I,
  std::sentinel_for<I> S,
  class T, class Proj = std::identity,
  std::indirect_strict_weak_order< const T*, std::projected<I, Proj>> Comp = ranges::less
>
constexpr I
  lower_bound( I first, S last, const T& value, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

// (2)
template<
  ranges::forward_range R,
  class T,
  class Proj = std::identity,
  std::indirect_strict_weak_order< const T*, std::projected<ranges::iterator_t<R>, Proj>> Comp = ranges::less
>
constexpr ranges::borrowed_iterator_t<R>
  lower_bound( R&& r, const T& value, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

• (1) 返回一个迭代器，指向范围 [first; last) 中第一个不小于 (即大于或等于) value 的元素，如果未找到此类元素，则返回 last。

  范围 [first; last) 必须根据表达式 comp(element, value) 进行分区，即，所有使表达式为 true 的元素必须位于所有使表达式为 false 的元素之前。

  完全排序的范围满足此条件。

• (2) 与 (1) 相同，但使用 r 作为源范围，如同使用 ranges::begin(r) 作为 first 和 ranges::end(r) 作为 last。

本页描述的函数类实体是niebloids。

参数

first last	要检查的部分有序元素范围。
r	要检查的部分有序元素范围。
值	用于比较元素的 `value`。
comp	应用于投影元素的比较谓词。
proj	应用于元素的投影。

返回值

指向第一个不小于 value 的元素的迭代器，如果未找到此类元素，则返回 last。

复杂度

最多 log2(last - first) + O(1) 次比较和投影应用。

然而，对于不符合 random_access_iterator 模型的迭代器，迭代器增量次数是线性的。

异常

(无)

可能的实现

ranges::lower_bound

struct lower_bound_fn
{
    template<std::forward_iterator I, std::sentinel_for<I> S,
             class T, class Proj = std::identity,
             std::indirect_strict_weak_order<
                 const T*,
                 std::projected<I, Proj>> Comp = ranges::less>
    constexpr I operator()(I first, S last, const T& value,
                           Comp comp = {}, Proj proj = {}) const
    {
        I it;
        std::iter_difference_t<I> count, step;
        count = std::ranges::distance(first, last);

        while (count > 0)
        {
            it = first;
            step = count / 2;
            ranges::advance(it, step, last);
            if (comp(std::invoke(proj, *it), value))
            {
                first = ++it;
                count -= step + 1;
            }
            else
                count = step;
        }
        return first;
    }

    template<ranges::forward_range R, class T, class Proj = std::identity,
             std::indirect_strict_weak_order<
                 const T*,
                 std::projected<ranges::iterator_t<R>, Proj>> Comp = ranges::less>
    constexpr ranges::borrowed_iterator_t<R>
        operator()(R&& r, const T& value, Comp comp = {}, Proj proj = {}) const
    {
        return (*this)(ranges::begin(r), ranges::end(r), value,
                       std::ref(comp), std::ref(proj));
    }
};

inline constexpr lower_bound_fn lower_bound;

示例

Main.cpp

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <vector>

namespace ranges = std::ranges;

template<std::forward_iterator I, std::sentinel_for<I> S, class T,
         class Proj = std::identity,
         std::indirect_strict_weak_order<
             const T*,
             std::projected<I, Proj>> Comp = ranges::less>
constexpr
    I binary_find(I first, S last, const T& value, Comp comp = {}, Proj proj = {})
{
    first = ranges::lower_bound(first, last, value, comp, proj);
    return first != last && !comp(value, proj(*first)) ? first : last;
}

int main()
{
    std::vector data{1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5};
    //                                 ^^^^^^^^^^
    auto lower = ranges::lower_bound(data, 4);
    auto upper = ranges::upper_bound(data, 4);

    std::cout << "found a range [" << ranges::distance(data.cbegin(), lower)
              << ", " << ranges::distance(data.cbegin(), upper) << ") = { ";
    ranges::copy(lower, upper, std::ostream_iterator<int>(std::cout, " "));
    std::cout << "}\n";

    // classic binary search, returning a value only if it is present

    data = {1, 2, 4, 8, 16};
    //               ^
    auto it = binary_find(data.cbegin(), data.cend(), 8); // '5' would return end()

    if (it != data.cend())
        std::cout << *it << " found at index "<< ranges::distance(data.cbegin(), it);
}

输出

found a range [6, 10) = { 4 4 4 4 }
8 found at index 3