std::ranges::is_heap() 算法

自 C++20 起

简化

// (1)
constexpr bool is_heap( I first, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

// (2)
constexpr bool is_heap( R&& r, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

参数类型是泛型的，并具有以下约束

• I - std::random_access_iterator
• S - std::sentinel_for<I>
• R - std::ranges::random_access_range
• Comp:
  • (1) - std::indirect_strict_weak_order<std::projected<I, Proj>>
  • (2) - std::indirect_strict_weak_order<std::projected<ranges::iterator_t<R>, Proj>>
• Proj - (无)

所有重载的 Proj 和 Comp 模板参数具有以下默认类型：std::identity, ranges::less。

详细

// (1)
template<
  std::random_access_iterator I,
  std::sentinel_for<I> S,
  class Proj = std::identity,
  std::indirect_strict_weak_order<std::projected<I, Proj>> Comp = ranges::less
>
constexpr bool is_heap( I first, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

// (2)
template<
  ranges::random_access_range R,
  class Proj = std::identity,
  std::indirect_strict_weak_order<std::projected<ranges::iterator_t<R>, Proj>> Comp = ranges::less
>
constexpr bool is_heap( R&& r, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

检查范围 [first; last) 中的元素是否构成一个最大堆。

• (1) 使用给定的二元比较函数 comp 和投影对象 proj 比较元素。

• (2) 与 (1) 相同，但使用 r 作为源范围，如同使用 ranges::begin(r) 作为 first 和 ranges::end(r) 作为 last。

本页描述的函数类实体是niebloids。

参数

first last	要检查的元素范围。
r	要检查的元素范围。
pred	应用于投影元素的谓词。
proj	要应用于元素的投影。

返回值

如果范围是最大堆，则为 true，否则为 false。

复杂度

与 first 和 last 之间的距离成线性关系。

异常

(无)

可能的实现

is_heap(1) 和 is_heap(2)

struct is_heap_fn
{
    template<std::random_access_iterator I, std::sentinel_for<I> S,
             class Proj = std::identity, std::indirect_strict_weak_order<
             std::projected<I, Proj>> Comp = ranges::less>
    constexpr bool operator()(I first, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {}) const
    {
        return (last == ranges::is_heap_until(first, last,
                                              std::move(comp), std::move(proj)));
    }

    template<ranges::random_access_range R, class Proj = std::identity,
             std::indirect_strict_weak_order<std::projected<ranges::iterator_t<R>, Proj>>
             Comp = ranges::less>
    constexpr bool operator()(R&& r, Comp comp = {}, Proj proj = {}) const
    {
        return (*this)(ranges::begin(r), ranges::end(r),
                       std::move(comp), std::move(proj));
    }
};

inline constexpr is_heap_fn is_heap {};

备注

最大堆是元素范围 [f; l)，根据比较器 comp 和投影 proj 排列，具有以下属性：

• 给定 N 为 l - f，p = f[(i - 1) / 2]，以及 q = f[i]，对于所有 0 < i < N，表达式 std::invoke(comp, std::invoke(proj, p), std::invoke(proj, q)) 求值为 false。
• 可以使用 ranges::push_heap 添加新元素，时间复杂度为 O(log(N))。
• 可以使用 ranges::pop_heap 移除第一个元素，时间复杂度为 O(log(N))。

示例

Main.cpp

#include <algorithm>
#include <bit>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>

void out(const auto& what, int n = 1) { while (n-- > 0) std::cout << what; }

void draw_heap(auto const& v);

int main()
{
    std::vector<int> v {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9, 7, 9, 3, 2, 3, 8};

    out("initially, v:\n");
    for (auto i : v) std::cout << i << ' ';
    out('\n');

    if (!std::ranges::is_heap(v))
    {
        out("making heap...\n");
        std::ranges::make_heap(v);
    }

    out("after make_heap, v:\n");
    for (auto t {1U}; auto i : v)
        std::cout << i << (std::has_single_bit(++t) ? " │ " : " ");

    out("\n" "corresponding binary tree is:\n");
    draw_heap(v);
}

void draw_heap(auto const& v)
{
    auto bails = [](int n, int w)
    {
        auto b = [](int w) { out("┌"), out("─", w), out("┴"), out("─", w), out("┐"); };
        n /= 2;
        if (!n)
            return;
        for (out(' ', w); n-- > 0; )
            b(w), out(' ', w + w + 1);
        out('\n');
    };
    auto data = [](int n, int w, auto& first, auto last)
    {
        for (out(' ', w); n-- > 0 && first != last; ++first)
            out(*first), out(' ', w + w + 1);
        out('\n');
    };
    auto tier = [&](int t, int m, auto& first, auto last)
    {
        const int n {1 << t};
        const int w {(1 << (m - t - 1)) - 1};
        bails(n, w), data(n, w, first, last);
    };
    const int m {static_cast<int>(std::ceil(std::log2(1 + v.size())))};
    auto first {v.cbegin()};
    for (int i {}; i != m; ++i)
        tier(i, m, first, v.cend());
}

可能的输出

initially, v:
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8
making heap...
after make_heap, v:
9 │ 8 9 │ 6 5 8 9 │ 3 5 3 5 3 4 7 2 │ 1 2 3 1
corresponding binary tree is:
               9
       ┌───────┴───────┐
       8               9
   ┌───┴───┐       ┌───┴───┐
   6       5       8       9
 ┌─┴─┐   ┌─┴─┐   ┌─┴─┐   ┌─┴─┐
 3   5   3   5   3   4   7   2
┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐ ┌┴┐
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