std::ranges::inplace_merge() 算法

自 C++20 起

简化

// (1)
I inplace_merge( I first, I middle, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

// (2)
ranges::borrowed_iterator_t<R>
    inplace_merge( R&& r, ranges::iterator_t<R> middle, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

参数类型是泛型的，并具有以下约束

• I - std::bidirectional_iterator
• S - std::sentinel_for<I>
• R1 - std::ranges::bidirectional_range
• Comp - （无）
• Proj - (无)

所有重载的 Proj 和 Comp 模板参数具有以下默认类型：std::identity, ranges::less。

此外，每个重载都有以下约束

• (1) - std::sortable<I, Comp, Proj>
• (2) - std::sortable<ranges::iterator_t<R>, Comp, Proj>

详细

// (1)
template<
  std::bidirectional_iterator I,
  std::sentinel_for<I> S,
  class Comp = ranges::less, class Proj = std::identity
>
  requires std::sortable<I, Comp, Proj>
I inplace_merge( I first, I middle, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

// (2)
template<
  ranges::bidirectional_range R,
  class Comp = ranges::less,
  class Proj = std::identity
>
  requires std::sortable<ranges::iterator_t<R>, Comp, Proj>
ranges::borrowed_iterator_t<R>
    inplace_merge( R&& r, ranges::iterator_t<R> middle, Comp comp = {}, Proj proj = {} );

将两个连续的已排序范围 [first; middle) 和 [middle; last) 合并成一个已排序范围 [first; last)。

如果对于指向序列的任何迭代器 it 和任何非负整数 n（使得 it + n 是指向序列元素的有效迭代器），std::invoke(comp, std::invoke(proj2, *(it + n)), std::invoke(proj1, *it))) 评估为 false，则称序列相对于比较器 comp 已排序。

• (1) 使用给定的二元比较函数 comp 比较元素。
• (2) 与 (1) 相同，但使用 r1 作为第一个范围，r2 作为第二个范围，如同使用 ranges::begin(r1) 作为 first1，ranges::end(r1) 作为 last1，ranges::begin(r2) 作为 first2，以及 ranges::end(r2) 作为 last2。

此函数是稳定的，这意味着对于原始两个范围中等效的元素，第一个范围中的元素优先于第二个范围中的元素，并保留其原始顺序。

本页描述的函数类实体是niebloids。

参数

first	第一个已排序范围的开始。
middle	第一个已排序范围的结束和第二个范围的开始。
last	第二个已排序范围的结束。
r	要原地合并的元素范围。
comp	应用于投影元素的比较。
proj	应用于范围内元素的投影。

返回值

一个等于 last 的迭代器。

复杂度

给定 N 为 ranges::distance(first, last)

如果额外内存缓冲区可用，则恰好进行 N − 1 次比较和两倍的投影。
否则，O(N * log(N)) 次比较和两倍的投影。

异常

(无)

可能的实现

供应商实现： Visual Studio (MS STL) ⏺ GCC (libstdc++)

此实现仅显示在没有额外内存可用时使用的较慢算法。

inplace_merge(1) 和 merge(2)

struct inplace_merge_fn
{
    template<std::bidirectional_iterator I, std::sentinel_for<I> S,
             class Comp = ranges::less, class Proj = std::identity>
    requires std::sortable<I, Comp, Proj>
    constexpr I operator()(I first, I middle, S last, Comp comp = {}, Proj proj = {}) const
    {
        I last_it = ranges::next(middle, last);
        inplace_merge_slow(first, middle, last_it,
                           ranges::distance(first, middle),
                           ranges::distance(middle, last_it),
                           std::ref(comp), std::ref(proj));
        return last_it;
    }

    template<ranges::bidirectional_range R, class Comp = ranges::less,
             class Proj = std::identity>
    requires std::sortable<ranges::iterator_t<R>, Comp, Proj>
    constexpr ranges::borrowed_iterator_t<R>
        operator()(R&& r, ranges::iterator_t<R> middle,
                   Comp comp = {}, Proj proj = {}) const
    {
        return (*this)(ranges::begin(r), std::move(middle), ranges::end(r),
                       std::move(comp), std::move(proj));
    }

private:
    template<class I, class Comp, class Proj>
    static constexpr void inplace_merge_slow(I first, I middle, I last,
                                             std::iter_difference_t<I> n1,
                                             std::iter_difference_t<I> n2,
                                             Comp comp, Proj proj)
    {
        if (n1 == 0 || n2 == 0)
            return;
        if (n1 + n2 == 2 && comp(proj(*middle), proj(*first)))
        {
            ranges::iter_swap(first, middle);
            return;
        }

        I cut1 = first, cut2 = middle;
        std::iter_difference_t<I> d1 {}, d2 {};

        if (n1 > n2)
        {
            d1 = n1 / 2;
            ranges::advance(cut1, d1);
            cut2 = ranges::lower_bound(middle, last, *cut1,
                                       std::ref(comp), std::ref(proj));
            d2 = ranges::distance(middle, cut2);
        }
        else
        {
            d2 = n2 / 2;
            ranges::advance(cut2, d2);
            cut1 = ranges::upper_bound(first, middle, *cut2,
                                       std::ref(comp), std::ref(proj));
            d1 = ranges::distance(first, cut1);
        }

        I new_middle = ranges::rotate(cut1, middle, cut2);
        inplace_merge_slow(first, cut1, new_middle, d1, d2,
                           std::ref(comp), std::ref(proj));
        inplace_merge_slow(new_middle, cut2, last, n1 - d1, n2 - d2,
                           std::ref(comp), std::ref(proj));
    }
};

inline constexpr inplace_merge_fn inplace_merge {};

备注

此函数尝试分配一个临时缓冲区。如果分配失败，则选择效率较低的算法。

示例

Main.cpp

#include <algorithm>
#include <complex>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <vector>

void print(auto const& v, auto const& rem, int middle = -1)
{
    for (int i {}; auto n : v)
        std::cout << (i++ == middle ? "│ " : "") << n << ' ';
    std::cout << rem << '\n';
}

template<std::random_access_iterator I, std::sentinel_for<I> S>
requires std::sortable<I>
void merge_sort(I first, S last)
{
    if (last - first > 1)
    {
        I middle {first + (last - first) / 2};
        merge_sort(first, middle);
        merge_sort(middle, last);
        std::ranges::inplace_merge(first, middle, last);
    }
}

int main()
{
    // custom merge-sort demo
    std::vector v {8, 2, 0, 4, 9, 8, 1, 7, 3};
    print(v, ": before sort");
    merge_sort(v.begin(), v.end());
    print(v, ": after sort\n");

    // merging with comparison function object and projection
    using CI = std::complex<int>;
    std::vector<CI> r { {0,1}, {0,2}, {0,3}, {1,1}, {1,2} };
    const auto middle { std::ranges::next(r.begin(), 3) };
    auto comp { std::ranges::less {} };
    auto proj { [](CI z) { return z.imag(); } };

    print(r, ": before merge", middle - r.begin());
    std::ranges::inplace_merge(r, middle, comp, proj);
    print(r, ": after merge");
}

输出

8 2 0 4 9 8 1 7 3 : before sort
0 1 2 3 4 7 8 8 9 : after sort

(0,1) (0,2) (0,3) │ (1,1) (1,2) : before merge
(0,1) (1,1) (0,2) (1,2) (0,3) : after merge