std::lower_bound() 算法

自 C++20 起

// (1)
template< class ForwardIt, class T >
constexpr ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );

// (2)
template< class ForwardIt, class T, class Compare >
constexpr ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );

直到 C++20

// (1)
template< class ForwardIt, class T >
ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );

// (2)
template< class ForwardIt, class T, class Compare >
ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );

返回一个迭代器，指向范围 [first; last) 中第一个使得 element < value（或 comp(element, value)）为 false 的元素（即大于或等于 value 的元素），如果未找到此类元素，则返回 last。

重要

范围 [first; last) 必须根据表达式 element < value（或 comp(element, value)）进行分区，即所有使表达式为 true 的元素必须位于所有使表达式为 false 的元素之前。

完全排序的范围满足此条件。

• (1) 使用 operator< 比较元素。
• (2) 使用给定的比较函数 comp。

参数

first last	要检查的部分有序范围。
值	用于比较元素的 `value`。
comp	比较函数对象（即满足 Compare 要求的对象）。比较函数的签名应等同于以下内容： bool cmp(const Type1 &a, const Type2 &b); 签名不需要有 `const&`，但不得修改参数。 必须接受 Type 和 Type2（可能是 const）的所有类型值，无论值类别如何（因此不允许 Type1&，除非对于 Type1 移动等同于复制，否则也不允许 Type1 (C++11 起)） `Type1` 和 `Type2` 类型必须是 `RandomIt` 类型的对象可以隐式转换为它们两者的类型。

类型要求

ForwardIt	LegacyForwardIterator
Compare	BinaryPredicate

`Compare` 不要求满足 Compare。

返回值

迭代器，指向范围 [first; last) 中第一个使得 element < value（或 comp(element, value)）为 false 的元素，如果未找到此类元素，则返回 last。

复杂度

执行的比较次数与 first 和 last 之间的距离呈对数关系（最多 log^2(last - first) + O(1) 次比较）。

然而，对于非 LegacyRandomAccessIterators，迭代器增量次数是线性的。

值得注意的是，std::map、std::multimap、std::set 和 std::multiset 迭代器不是随机访问迭代器，因此应优先使用它们的成员 lower_bound() 函数。

异常

(无)

可能的实现

lower_bound (1)

template<class ForwardIt, class T>
ForwardIt lower_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value)
{
    ForwardIt it;
    typename std::iterator_traits<ForwardIt>::difference_type count, step;
    count = std::distance(first, last);

    while (count > 0)
    {
        it = first;
        step = count / 2;
        std::advance(it, step);

        if (*it < value)
        {
            first = ++it;
            count -= step + 1;
        }
        else
            count = step;
    }

    return first;
}

lower_bound (2)

template<class ForwardIt, class T, class Compare>
ForwardIt lower_bound(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp)
{
    ForwardIt it;
    typename std::iterator_traits<ForwardIt>::difference_type count, step;
    count = std::distance(first, last);

    while (count > 0)
    {
        it = first;
        step = count / 2;
        std::advance(it, step);

        if (comp(*it, value))
        {
            first = ++it;
            count -= step + 1;
        }
        else
            count = step;
    }

    return first;
}

示例

Main.cpp

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>

struct PriceInfo { double price; };

int main()
{
    const std::vector<int> data{1, 2, 4, 5, 5, 6};

    for (int i = 0; i < 8; ++i)
    {
        // Search for first element x such that i ≤ x
        auto lower = std::lower_bound(data.begin(), data.end(), i);

        std::cout << i << " ≤ ";
        lower != data.end()
            ? std::cout << *lower << " at index " << std::distance(data.begin(), lower)
            : std::cout << "not found";
        std::cout << '\n';
    }

    std::vector<PriceInfo> prices{{100.0}, {101.5}, {102.5}, {102.5}, {107.3}};

    for (double to_find : {102.5, 110.2})
    {
        auto prc_info = std::lower_bound(prices.begin(), prices.end(), to_find,
            [](const PriceInfo& info, double value)
            {
                return info.price < value;
            });

        prc_info != prices.end()
            ? std::cout << prc_info->price << " at index " << prc_info - prices.begin()
            : std::cout << to_find << " not found";
        std::cout << '\n';
    }
}

输出

0 ≤ 1 at index 0
1 ≤ 1 at index 0
2 ≤ 2 at index 1
3 ≤ 4 at index 2
4 ≤ 4 at index 2
5 ≤ 5 at index 3
6 ≤ 6 at index 5
7 ≤ not found
102.5 at index 2
110.2 not found